直接结论
复利公式为 A = P(1 + r/n)^(nt)，其中 r 是小数形式的年利率，n 是每年复利次数，t 是年数。期初投入比期末投入多计一个周期的利息。这里假设利率固定；真实交易收益并不固定，也可能亏损。
增长参数
投入频率与复利频率相同。
A = P(1 + r/n)nt + PMT × ((1 + r/n)nt - 1) ÷ (r/n)
终值
最终金额—
累计投入—
累计利息—
单利对比—
| 期数 | 利息 | 余额 |
|---|
复利计算假设利率固定。真实交易收益并不固定，也可能为负。
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计算方法
复利算什么
每期利息计入余额，下一期会同时对本金和此前利息计息。这只是固定利率数学模型，不能当作交易或投资能稳定取得该收益率的保证。
不含定期投入
A = P(1 + r/n)^(nt)
P 为初始本金，r 为年利率除以 100，n 为每年复利次数，t 为年数。连续复利用 A = P × e^(rt)。
含每期投入
期末投入：A = P(1+i)^N + PMT × ((1+i)^N - 1) / i，其中 i = r/n、N = nt。
期初投入时，年金部分再乘 (1+i)。若 i = 0，投入部分改为 PMT × N，避免除以零。
明细校验
期初投入先加投入再计息；期末投入先计息再加投入。最后一期余额应在浮点误差范围内等于公式结果。
算例
本金 10,000，年利率 8%，按月复利 10 年：10,000 × (1 + 0.08/12)^120 = 22,196.40。
本金 1,000，年利率 6%，按月复利 1 年，每月底投入 100，最终约为 2,295.23。改为月初投入后，每笔投入会多计一个月利息。
常见错误
- 公式使用 0.08，不是输入框中的 8；引擎会按
annualRatePct / 100换算。 - 混淆期初和期末投入时点。
- 漏掉零利率分支，此时投入项应为
PMT × N。 - 把固定利率模型当作交易预测。真实收益会波动，成本和亏损都会影响复利。
常见问题
复利公式是什么？
不含投入时为
A = P(1 + r/n)^(nt)。期末定期投入还要加上 PMT × ((1+i)^N - 1) / i，其中 i = r/n。期初投入和期末投入有什么区别？
期初投入在当期计息前加入，因此多赚一个复利周期；期末投入在当期计息后加入。
利率为零时怎么算？
增长因子为 1，投入部分使用
PMT × N 避免除以零。最终金额就是本金加全部投入。交易收益能稳定复利吗？
不能。计算器只演示固定利率数学。真实交易收益不固定，还有成本、滑点和亏损。
为什么显示单利对比？
单利用
P × (1 + r × 年数)，不计算利滚利，便于看出复利差额。